非线性随机微分方程数值解 非线性方程怎么求差分方程的数值解啊

怎样判断线性还是非线性微分方程？ 对于一阶微分方程，形如：y'+p(x)y+q(x)=0的称为\"线性例如：y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的扩展资料所谓的百线性微分方程，其中：A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；B、函数本身跟度所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任版何运算；C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运权算；D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。非线性方程怎么求差分方程的数值解啊 数值解了话，可直接给定一个初始条件a(0)，不断反覆迭代，在一段时间后可以看看这个模型是否会落在一个定点或出现周期现象。(直接代入法)解析解了话，可将a(n+1)-a(n)=delta a(n)=k*(m-a(n))*a(n)化为微分方程a'=k*(ma)*a，这时就很好处理了(注意a=a(n)da/[(m-a)*a]=k*dn.(1)又1/[(m-a)*a]=(1/m-a+1/a)*(1/m)(1)积分后得ln(a)-ln(ma)=m*k*n+c.(2)(c为任意常数)(带入n=0，则ln(a(0))-ln(ma(0))=c(暂且继续写c)整理(2)，先对左右两边带入自然对数a/(m-a)=A*e^(m*k*n)(其中A=e^c)将a分离于等号的其中一边，最后得到a(n)=[m*A*e^(m*k*n)]/[1+A*e^(m*k*n)]done.ps.这种形式的差分方程叫logistic equation，跟生物系统或人口成长等有关，譬如说a(n)比较小时，-a(n)^2非主导系统的项，所以短时间内delta a(n)>；0，a(n)会上升。当a(n)慢慢变大时，delta a(n)>；0的程度会变小，直到等于零，这代表人口a(n)达到饱和，若一开始a(n)就很大，使delta a(n)，使delta a(n)直到a(n)达到一个平衡值为止。大学数学：什么是非线性偏微分方程的精确解？我只知道通解和特解 所谓非线性偏微分方程的精确解是针对这类方程的数值解而言的。如你所知，通解就是用某些方法得到方程的解。微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？ 题主想问的是常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的数值方法区别呢还是微分方程这个领域和微分方程数值…怎样判断微分方程的线性与非线性 对于线性微分2113方程，其中只能出现函数5261本身，以及函数的任何阶次的4102导函数；函数本身跟所有的导1653函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y2、y3。若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。扩展资料线性方程：在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。微分方程：含有自变量、未知函数和未知函数的导数的方程称为微分方程。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。参考资料-线性微分方程怎样判断线性还是非线性微分方程？ 区别线性微分方程和非线性微分方程如下：1.微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的线性微分方程 linear differential differentiation，其中A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算。扩展资料微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。参考资料：-微分方程写出非线性方程，积分，微分方程的Matlab数值计算和符号计算的方法. 这么复杂的问题。你分开问或许还有人答。数值方法：解非线性方程（组）用fsolve解一阶常微分方程（组）用ode系列函数符号计算方法：解非线性方程（组）用solve解常微分方程（组）用dsolve

#matlab函数#微积分#线性系统#线性微分方程#微分方程