排列组合的难题 排列的难题

排列组合的难题 18个间隙 是对的啦 四个盒子就是三个间隙实际也叫捆绑法 18个间隙放了一个就只有17个再放一个就只有16个啊 而三个隔板盒子不一样就要除以3*2*1一个排列的难题 ！！！ 一个排列的难题！有2支队伍，分别是甲队：12345号和乙队：abcde五个人，他们进行比赛，规则是：1号和a比赛，胜利的进入下1局，负的淘汰，依次类推，最后？排列组合的难题 首先要指出的是：楼上yunwan9999的解答是错的。我们只需检验一下你所说的：含a^13：共有3^2项现在我们把它们写出来：a^13b2 a^13bc a^13bd a^13c2 a^13cd a^13d2它只有6项！以前没有读过这个解答的朋友，可以略过下面的长篇部分（它已经可以退役了），请直接读最后一段的解答。正确的答案是（4+15-1）！[15！（4-1）！18！[15！3！816下面我们来证明它的正确性。首先，我们证明下述一个引理：对于任给的正整数n和k，有(i=1到n）（i+k)。[(i-1)。(K+1)。(n+k+1)。[(n-1)。(K+2)。①下面我们用数学归纳法来证明它。当n=1时，左边=(1+k)。[(1-1)。(K+1)。1右边=(1+k+1)。[(1-1)。(K+2)。1原式成立。现假设当n=s时，原式成立，即(i=1到s）（i+k)。[(i-1)。(K+1)。(s+k+1)。[(s-1)。(K+2)。于是当n=s+1时，原式左边等于(i=1到s+1）（i+k)。[(i-1)。(K+1)。(s+k+1)。[(s-1)。(K+2)。（s+1+k)。[(s+1-1)。(K+1)。(s+k+1)。[(s-1)。(K+2)。（s+1+k)。[s。(K+1)。s(s+k+1)。[s。(K+2)。(k+2)（s+1+k)。[s。(K+2)。(s+k+2)（s+1+k)。[s。(K+2)。（s+2+k)。[s。(K+2)。容易看出，这样我们已经证明了①式成立。下面我们来解答原问题。首先，把原问题改述成与之等价（即是一回事）的且更一般的另两种形式（当然，这并还是。排列组合难题 可以考虑一下用转换成连通图的方法假设6个球队分别ABCDEF，每对恰好比赛两场，且每两队至多比赛一场，则可以看成是如下的图形（画不太清楚见谅）A BF CE D在这个图形上，每个点都应当与另外的两点有两条线相连（我们把它看成是比赛，每队比赛两场），有两种画法，一种是一个圈，即AB，BC，CD，DE，EF，FA，另一种是两个圈即AF，EF，FA和BC，CD，DB除此以外没有其他的画法，如AB，BD，DE，EF，FA之间画线，则C单独出来了，不能和自己比赛，也不能连接其他的点（这样的话其他的点就会有三场比赛），再如AD，DE，EF，FA之间画线，则B，C单独出来了，如果BC之间画两条线，则违反了每两队之间至多比赛一场，因此只有两种画法。第一种画法，问题转换为是在圆上各个点的排列顺序，这是圆排列问题，应当是5。5×4×3×2×1=120，但是由于比赛是不分主客场的，A-B-C-D-E-F-A的顺序和A-F-E-D-C-B-A表达意思一致，因此图形是有重复的，因此应当有120/2=60种排法。第二种画法，是两个小圆上的排列顺序问题。第一个小圆应当是C(6，3)×2。2=6×5×4/3×2×1=20，即先从6个队中取3个队，再做圆排列，再去重复，第二个小圆是在剩下的3个队做圆排列去除重复，应当是2。2=1两个小圆画法的排法是20×1=20。排列组合难题。 由于小球是相同的，这里采用一种特殊的方法进行分组，成为“隔板法”.具体意思如下，我们的目标是将7个小球分成最多7组，例如：o|o o o|o o|o算是一种方案（这种方案中有3个桶为空）.那么这相当于是在8个缝隙中插入6个隔板（包括首尾处）方法有8^6种.这种方法只在小球无区别的情况下用.排列组合的难题 一排6个座位，现在有6人就座 怎么会有空位、呢？

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