设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f（x，y）在L上有界．用L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段．设 L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段，取其中一小段Mi？1Mi来分析．只要这一小段很短，就可以用这小段上任一点（ζi，ηi）的函数值来代替这一段其它点处的函数值从而得到这一小段构件的质量的近似值为f（ξi，ηi）△Si，其中△Si为第i个小段的长度于是，整个曲线形构件的质量为ni＝1f（ξi，ηi）△Si，用λ表示这n个弧段的最大长度，为了计算曲线形构件质量的精确值，取上式右端之和当λ→0时的极限，从而得到limλ→0nλ＝1f（ξi，ηi）△Si=∫Lf（x，y）ds故选：C．
其中l为任意的一条平面分段光滑曲线，φ（y)，ψ(y)是连续可微的函数. 因为沿着满足条件的闭曲线的积分=0，所以该积分与路径无关.设dx前面的函数为P，dy前面的函数为Q，则有P'y=Q'x，即2xh'+2g'=2xg+2yy-2h【换用字母h，g来记，下同】取x=0，得到g'=yy-h未完待续请勿采纳
设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f（x，y）在L上有界．用L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段．设 设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f（x，y）在L上有界．。
