如何将一般正态分布标准化 ^答:假设X~2113N(μ,σ^2),则Y=(X-μ5261)/σ~N(0,1).证明;因为4102X~N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}.(注:F(y)为Y的分布函数,Fx(x)为X的分布函数)1653而 F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以 p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ=[(2π)^(-1/2)]*e^[-(x^2)/2].从而,N(0,1).正态分布标准化的意义是可以方便计算,是一种统计学概念。原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态,实际上是积分变换的必然结果,就好比是:y=kx+b 直线,它不一定过原点的,但是通过变换就可以了:大Y=y-b;大X=kx;大Y=大X2.y=a*b 乘积,通过变换就可以变成加法运算:Ln(y)=Lna+Lnb3.y=ax2+bx+c 通过变换就可以变成标准形式:y=a(x+b/(2a))2+(c-b2/(4a))正态分布的标准化也只不过是“积分变换”而已,虽然高矮胖瘦不同的形态,但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性,虽然标准化以后都变成期望是0,方差是1的 标准分布了,但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在,不用担心会“质变”。拓展资料:利用Excel对数据进行标准化处理,在使用各种方法进行综合评价时,首先要对原始数据进行标准化和无量纲化处理,本例分享利用office的Excel对数据进行标准化处理,使用的是。数据标准化的几种方法 方法一:规范化方法也叫离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果映射到[0,1]区间。方法二:正规化方法这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。spss默认的标准化方法就是z-score标准化。用Excel进行z-score标准化的方法:在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单。步骤如下:1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si;2.进行标准化处理:zij=(xij-xi)/si其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。3.将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。求标准化降水指数SPI计算程序
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