正三棱锥的高为什么在底面高的2/3的位置？ 正三棱锥底面是正三角形顶点的射影一定在底面三角形的中心底面三角形的中心，在等边三角形中是三角形的重心，是三角形的三等分点(用相似三角形可以证明)明白吗？
正三棱锥的底面一定是正三角形吗？ 正三棱锥是：底面是正三角形，侧面是三个全等的等腰三角形组成的立体几何图形.因为，三个等腰三角形全等.所以，它们的三个“底”相等.因此，组成底面的三角形的三边相等，所以一定是正三角形.
正三棱锥的底面边长为 A专题：计算题．分析：本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题．在解答时，应先求解正三棱锥的底面三角形的高然后利用直角三角形计算出正三棱锥的侧棱长，结合侧面等腰三角形中腰长即侧棱长、底为a，即可求解侧面三角形的面积，进而问题获得解答．由题意可知：如图在正三角形ABC中：OB=×a×=a，所以在直角三角形POB中：PB=a，侧面等腰三角形底边上的高为：=，三棱柱的侧面积为：S 侧=3×a×=a 2．故选A．
