已知四棱台ABCD-A 以D为原点，DA、DC、DD1所在的直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（2a，0，0），B1（a，a，a），D1（0，0，a），B（2a，2a，0），C（0，2a，0），C1（0，a，a）（1）∵AB1=（-a，a，a），DD1=.
求救 2/2
如图，在四棱台ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A 1 B 1 C 1 D 1 是边长为1的 以D为原点，以DA、DC、DD 1 所在直线分别为x轴，z轴建立空间直角坐标系D-xyz如图，则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A 1（1，0，2），B 1（1，1，2），C 1（0，1，2），D 1（0，0，2）．（3分）（Ⅰ）证明：设AC∩BD=E，连接D 1、E，则有 E(1，1，0)，D 1 E=B 1 B=(1，1，-2)，所以B 1 B∥D 1 E，BB？平面D 1 AC，D 1 E？平面D 1 AC，B 1 B∥平面D 1 AC；（6分）（II）D 1 B 1=(1，1，0)，D 1 A=(2，0，-2)，设 n=(x，y，z)为平面AB 1 D 1 的法向量，n？B 1 D 1=x+y=0，n？D 1 A=2x-2z=0．于是令x=1，则y=-1，z=1．则 n=(1，-1，1)…（8分）同理可以求得平面D 1 AC的一个法向量 m=(1，1，1)，…（10分）cos，n＞=m？n|m|n|=1 3．二面角B 1-AD 1-C的余弦值为 1 3．（12分）
