什么是正三棱锥？ 立体几何名词 立体几何名词 底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心，所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心。
怎样证明正三棱锥的顶点的射影是三角形内心. 外心 分析：正三棱锥的底面是一个正三角形，侧面是三个全等的等腰三角形，由等腰三角形和正三角形的性质可证。已知：正三棱锥PABC，O是顶点P在ABC上的射影求证：O为△ABC的内心、外心证明：作OD⊥BC于点D、OE⊥CA于点E，OF⊥AB于点F，连结PD、PE、PF，OD是PD在ABC上的射影且OD⊥BC，PD⊥BC（三垂线定理）PB=PC，∴D是BC的中点，同理E、F是CA、AB的中点，PAB≌△PBC≌△PCA，∴PD=PE=PF，OD=OE=OF，即O是△ABC的内心，ABC是正三角形，O是△ABC的中心，（即外心、内心、垂心、重心）
正四面体和正三棱锥的区别是什么，它们各有什么性质？正四面体的顶点是不是也落在底面的中心上啊？正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同一、特点不同1。
