（2013？湖州）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= （1）过点A作AH⊥OB于H，sin∠AOB=45，OA=10，AH=8，OH=6，A点坐标为（6，8），根据题意得：8=k6，可得：k=48，反比例函数解析式：y=48x（x＞0）；（2）设OA=a（a＞0），过点F作FM⊥x轴于M，sin∠AOB=45，AH=45a，OH=35a，S△AOH=12？45a？35a=625a2，S△AOF=12，S平行四边形AOBC=24，F为BC的中点，S△OBF=6，BF=12a，∠FBM=∠AOB，FM=25a，BM=310a，S△BMF=12BM？FM=12？25a？310a=350a2，S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+350a2，点A，F都在y=kx的图象上，S△AOH=12k，625a2=6+350a2，a=1033，OA=
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= （1）过A作AE⊥X轴于E，tan∠AOE=13，OE=3AE，OA=10，由勾股定理得：OE2+AE2=10，解得：AE=1，OE=3，A的坐标为（3，1），A点在双曲线上，1=k3，k=3，双曲线的解析式y=3x．答：反比例函数的解析式是y=3x．（2）B（m，-2）在双曲y=3x上，2=3m，解得：m=-32，B的坐标是（-32，-2），代入一次函数的解析式得：3a+b=1-32a+b=-2，解得：a=23b=-1，一次函数的解析式为：y=23x-1．答：一次函数的解析式是y=23x-1．
如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下， 如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例。
