由传递函数转换成状态空间模型(1) 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：1006733626由传递函数转换成状态空间模型—方法多。SISO线性定常系统7a686964616fe58685e5aeb931333433623765高阶微分方程化为状态空间表达式SISO假设外部描述←—实现问题：有了内部结构—→模拟系统内部描述SISO实现问题解决有多种方法，方法不同时结果不同。一、直接分解法因为对上式取拉氏反变换，则按下列规律选择状态变量，即设，于是有写成矩阵形式式中，为阶单位矩阵，把这种标准型中的A系数阵称之为友阵。只要系统状态方程的系数阵A和输入阵b具有上式的形式，c阵的形式可以任意，则称之为能控标准型。则输出方程写成矩阵形式分析阵的构成与传递函数系数的关系。在需要对实际系统进行数学模型转换时，不必进行计算就可以方便地写出状态空间模型的A、b、c矩阵的所有元素。例：已知SISO系统的传递函数如下，试求系统的能控标准型状态空间模型。解：直接得到系统进行能控标准型的转换，即若选择状态变量满足下列条件（如何考虑？考虑式设系统的输出，依次对第一式求导，并带入第二式；对第二式求导，并带入第三式；依次类推，便得到写成矩阵形式式中，为阶单位矩阵。只要系统状态空间表达式的A阵和c阵具有上式的形式，b阵。
第1章 状态空间表达式 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：孙金龙20091.1状态变量及状态空间表达5261式1.2状态变量及状态空间表达式的模拟结构图1.3状态变4102量1653及状态空间表达式的建立(一)1.4状态变量及状态空间表达式的建立(二)1.5状态矢量的线性变换(坐标变换)1.6从状态空间表达式求传递函数阵1.7离散时间系统的状态空间表达式1.8时变系统和非线性系统的状态空间表达式1.1状态变量及状态空间表达式1.1.1状态变量状态变量是既足以完全确定系统运动状态而个数又是最小的一组变量，当其在t=t0时刻的值已知时，则在给定t≥t0时刻的输入作用下，便能完全确定系统在任何t≥t0时刻的行为。1.1.2状态矢量如果是矢量个状态变量用的分量，则表示，并把这些状态变量看作就称为状态矢量，记作：1.1.3状态方程以状态变量状态空间。1.1.4状态方程由系统的状态变量构成的微分方程组称为系统的状态方程。用图下所示的网络，说明如何用状态变量描述这一系统。为坐标轴所构成的维空间，称为图一根据电学原理，容易写出两个含有状态变量的一阶微分方程组：亦即（1）式(1)就是图1.1系统的状态方程，式中若将状态变量用一般符号，表示，即令并写成矢量矩阵形式，则状态方程变为：或式中(2)1.1.5输出。
状态空间表达式变换为约旦标准型 约旦标准型由于其标准简洁的形式，有利于我们对各种现代控制理论问题的研究，其对状态转移矩阵的求解以及能控能观性的判别等，都具有重要意义。而要将某个矩阵化为约旦标准。
