正三棱柱的侧棱与底面的高相等，过侧棱与底面高的截面面积为3，则棱柱的体积为_________. 如上图，中间那个截面是2113个正方形，已知其面5261积是3，所以正4102方形的边长是√3，即底1653面积正三角形的高是√3，所以底面三角形的边长是2，所以底面三角形的面积是：S=底*高/2=2*√3/2=√3所以三棱柱的体积是：V=底面积*高=√3*√3=3
正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等，过侧棱和这高所做是截面面积为S，则此三棱柱的体积 底面边长=2X，高H，H2=S，H=√S；（2X）2-X2=H2X=H√3/3=√(3S)/3底面积=2XH/2=XH=S2√3/3，体积=底面积*H=S2√3/3*√S=S2√(3S)/3，
若正三棱柱的侧棱和底面三角形的高均为m，求它的体积. 三角形边长=正三棱柱的侧棱=m三角形的面积=0.5*m*高（m）=0.5m的平方正三棱柱的体积=（三角形的面积0.5m的平方*H）/3
