已知正三棱台上底面边长为2，下底面边长为4，侧棱与底面所成的角为45°，则这个三棱台的体积为（ ） 上底面的高为：3；DB=2 3 3 下底面的高为：2 3；AO=4 3 3∠BAC=45°所以棱台的高为：2 3 3 棱.
已知正三棱台的上下底面边长分别为2和4，侧棱长是√6，则该三棱台的侧面积是？ 侧面为3个全等的等腰梯形，上底2，下底4，腰√6，得高为√5，侧面积为1/2×(2＋4)×5×3=9√5。下底面为边长为4的等边三角形，面积为4√3，同理上底面面积为√3，所以表面积为5√3＋9√5
已知正三棱台上底面边长为2，高和侧棱分别是2和4，求证此正三棱台的侧面积 高和侧棱构成的直角三角形中：上底面正三角形的中心距顶点的距离为3分之2倍根号3，底边正三角形的中心距顶点的距离为2倍根号3加上3分之2倍根号3为，所以底边边长为3分之8倍根号3，所以底边正三角形的边长为8，斜高为4的平方减去3的平方=根号7，正三棱台的侧面积=3个梯形面积的和=3*（2+8）*根号7/2=15倍根号7
