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随机过程的协方差函数 如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义,它们在信号领域有何应用?

2021-04-27知识7

随机过程在t0处均方连续的充要条件是自协方差函数在点连续怎么证明

如何计算正态随机过程平方的协方差函数 机过程的定义:如果对于任意和以及有:则称为严平稳随机过程,或称狭义平稳随机过程。二。平稳随机过程的数字特征:1),平稳随机过程的数学期望与时间无关2),平稳随机过程的方差与时间无关3)其中:4)平稳随机过程的数学期望及方差与无关,它的自相关函数和协方差函数只与时间间隔有关;随机过程的这种“平稳”数字特征,有时就直接用来判断随机过程是否平稳。即若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关,而其相关函数仅与有关,即我们就称这个随机过程是广义平稳的。三。宽平稳随机过程(广义平稳):若的数学期望为常数,且自相关函数只与有关,则称为宽平稳随机过程,或称广义平稳随机过程。不难看出,严平稳过程一定是宽平稳过程,反之,不一定。但对于正态随机过程两者是等价的。后面,若不加特别说明,平稳过程均指宽平稳过程。四。联合宽平稳随机过程:若,是宽平稳过程,且其中:。则称和为联合宽平稳随机过程。

随机过程想X(t)=Xcoswt,w是常数,X服从正态分布随机变量且E(X)=0 D(X)=1,求E(X(t))的期望,方差和协方差函数

#随机过程的协方差函数

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