所有棱长都相等的正四棱锥和正三棱锥的一个面重合后暴露的面数为多少？为什么？ 4棱锥有5个面，3棱锥有4个面，重合一个面以后，面总数减少25+4-2=7
已知一个正四棱锥的所有棱长都相等，求 【分析】先画出几何体来，由正三棱锥和正四棱锥，它们的所有棱长都相等推知各个面都是正三角形，再由内错角相等可分别证得侧棱平行，由面与面平行的判断定理可证得两个面平面，由斜三棱柱的结构特征得到结论．(1)如图所示，是斜三棱柱．(2)正三棱锥为S-AED，正四棱锥为S-ABCD，重合的面为ΔASD，如图所示，设AD，BC中点分别为M、N，由AD⊥平面MNS知平面MNS与平面MES重合；SE=AB=MN，EM=SN，∴MNSE为平行四边形．∴ES MN，又AB MN，∴ES AB，∴四边形ABSE为平行四边形，CDES为平行四边形．∴面SBC∥面EAD.∵AB∥CD∥SE，且AB不垂直平面SBC∴组合体为斜三棱柱．【点评】本题主要考查空间几何体的结构特征及其内在联系．
有一正三棱锥和一个正四棱锥，它们的所有棱长都相等 把正三棱锥和正四棱锥的一个全等的面重合。(1)说明组合体是什么样的几何体？(2)证明你的结论 三棱锥4个面，四棱锥5个面。
