侧棱长为2倍根号3的正三棱锥V-ABC中，角AVB=角BVC=角CVA=40度，过A作截面AEF，则截面三角形AEF的最小周长是A.2倍根号2 B.6 C.4 D.12倍根号3 将三棱锥沿着VB和VC展开，铺成平面。
在正三棱锥V-ABC中，D·E分别是VA·VC·AC的中点，P是VB上任一点 需要主要步骤 ∵V－ABC是正三棱锥，∴VA＝VC，∠BVE＝∠BVD。VE＝VA/2，VD＝VC/2，∴结合VA＝VC，就有：VE＝VD。VE＝VD，∠BVE＝∠BVD，VB＝VB，∴△VBE≌△VBD，∴BE＝BD。令DE的中点为G。由VE＝VD，EG＝DG，得：DE⊥VG。由BE＝BD，EG＝DG，得：DE⊥BG。由DE⊥VG，DE⊥BG，VG∩BG＝G，得：DE⊥面VBG，∴VB⊥DE，而P∈VB，F∈AB，PF⊥DE。DE与PF所成的角为90°。
(如图所示)在正三棱锥V－ABC中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为60°.求 1.底面边长等于6，AD=3√3 OD=√3VDO=60°，VO=3SABC=1/2*BC*AD=9√3V=1/3*VO*SABC=9√32.VD=2OD=2√3DC=3VC^2=CD^2+VD^2=9+12=21VC=√21
