曲线到直线的距离公式

曲线到直线的距离公式 这个问题似乎有点问题，平面几何（包括平面解析几何）中，只有点到点、点到线、平行线之间才有所谓的距离 我猜你是不是被某个具体问题困扰？不妨把题目发上来。或者你是想。直线到双曲线距离求法 设点横作标为X，根据双曲线的方程得到纵作标，再用点到直线的据离公式列出方程，再求方程的最小值.曲线到直线的距离怎么算？ 直线方程：kx-y+b=0 问题应转化为已知点到直线的问题 运用点到直线的公式，如上 1，k分别是x，y的系数 至于点到直线的距离公式的推导书上必有解 这个问题似乎有点问题，。在曲线 在曲线 求一点，使他到直线 的距离最小，求出该点坐标和最小距离 最小值1直线 化成普通方程是 2分设所求的点为，则C到直线 的距离4分5分当 时，即 时，取最小值1 6分此时，点 的坐标是 7分曲线参数方程，曲线上点到直线距离的题， 由参数方程可得到他为一椭圆，设有一直线为Y=X+b，显然与上的直线是平行的，他与椭圆相切是就是最小的，即 2√3sinθ—2cosθ=b，只有一组解，即为4sin(θ-30)=b，得到b=4或者-4时只有一组解，但是-4的时候离直线 y=x-5的距离更小，y=x-5与 y=x-4的距离为√2/2为什么曲线上的点到一直线的最短距离是该曲线与直线同斜率的切线与直线的距离？ 答：曲线上任意一点的切线，都与该点的曲率半径相垂直；而斜率相等的二直线又相互平行。也就是说，曲线上的点，如果这一点的切线的斜率与该点到另一直线的斜率相等，那么该点的曲率半径垂直于二直线，该点就在这两条直线的垂线上。因此，就是点到直线的距离。也是这一点到这一直线的最短距离。点到曲线的距离公式？ 公式中方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。假设点坐标为（dx，dy），曲线方程为f(x，y)=0，从隐曲线最近点（u，v）到该点的向量必垂直于曲线，因此可以通过寻找满足下式的点获得最近点：1)（u，v）是曲线上的一点，满足f(u，v)=0；2）向量s=(dx，dy)-(u，v)，即（dx-u，dy-v）；求出所有的s，其中最短的距离即为点到曲线的距离。扩展资料：根据定义，点P(x？，y？)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y？=(B/A)(x-x？)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x？-ABy？-AC)/(A^2+B^2)，(A^2y？-ABx？-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x？-ABy？-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y？-ABx？-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x？-ABy？-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx？-B^2y？-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By？-C-Ax？)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax？-C-By？)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax？+By？+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax？+By？+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

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