如何理解虚球面？ 虚球面：实球面的半径由整数收缩到0变成点球面，加入半径继续缩，就会变成虚球面。球面在三维几何空间内理想的对称体。在数学上，这个项目是一个球体的表面或是边界；但是在非数学的使用上，这是三维空间中一个球或是只是他的表面。扩展资料：在天空中的飞机和在大洋中的轮船，都尽可能沿大圆弧航行。球面半径为R时，球面面积为4πR^2，球的体积为(4/3)πR^3。1、到一点M（x，y，z）的距离为定长R的点的轨迹方程：x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0。即（x-a）^2+(y-b)^2+(c-z)^2=a^2+b^2+c^2-d。2、当a^2+b^2+c^2-d>；0时，表示一球面；当a^2+b^2+c^2-d=0时，表示一点（a，b，c）；当a^2+b^2+c^2-d，表示虚球面。参考资料来源：-球面
世界顶级未解数学难题都有哪些？ 1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333366303736。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。2、庞加莱猜想（Poincaré conjecture）：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，法国数学家庞加莱。
如何通俗地解释欧氏空间？ 一句话总结：欧几里得空间就是在对现实空间的规则抽象和推广（从n推广到有限n维空间）。欧几里得几…
