棱锥和棱柱的所有棱长是否包含底面边长，即底面边长是否也叫做棱长？ 正四棱锥的定义是底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心.三角形的底边就是正方形的边.定义里没说侧棱长和底面边长相等.而题目说的所有棱长相等是又外加了一个条件.指的是侧棱长和底面边长相等的正四棱锥.
“正四棱锥的侧棱长相等”是否为真命题？ 对，真命题.正四棱锥侧面为全等的等腰三角形，底面为正方形.
高中立体几何 设正四棱锥为S-ABCD，SH为高，棱长为a，底边对角线为√2a，体积=a^2*SH/3=4√2/3，a^2*SH=4√2，根据勾股定理，a^2-(√2a/2)^2=SH^2，SH=√2a/2，2a^3/2=4√2，a=2，侧面为4个正三角形，其面积相等，侧面积=4*（√3/4）2^2=4√3，全面积=2^2+4√3=4+4√3.回答提问：因为是正四棱锥，底面为正方形，对角线是边长的√2倍.
