两个反比例函数 y= k 1 x 和 y= k 2 x （k 1 ＞k 2 ＞0）在第一象限内的 ①∵A、B两点都在y=k 1 x 上，ODB与△OCA的面积都都等于|k 1|2，故①正确；②S 矩形OCPD-S△AOC-S△DBO=|k 1|-2×|k 2|÷2=k 1-k 2，故②正确；③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．故选B．
两个反比例函数Y=K/X和Y=1/X在第一象限内的图像如图所示，点P在Y=K/X，PC垂直于X轴于点C，交Y=1/X的图像于 1.三角形ODB与三角形OCA的面积2113始终相等 正确5261AB是y=1/x上的点 所以 x乘以y=1 恒成立也就是4102两个三角形面积恒成立2.四边形1653PAOB的面积不会发生变化 正确P是y=kx上的点 所以PADC面积 x乘以y=k 恒成立 所以面积不变3.PA与PB始终相等 错误连接OP因为三角形BDO与三角形AOC面积恒等 且 OPD面积=OPC面积所以 PBO面积=PAO面积因为 PBO面积=1/2BP乘以OD；PAO面积=1/2AP乘以OC 且随着P点变化，OB与OC长度也在变所以 AP与BP 长度不一定相等4.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 正确用面积来证因为 A是PC中点 所以AP=AC所以 OAP面积=OCA面积因为 ODB面积=OCA面积 OBP面积=OAP面积（已证）所以 ODB面积=OCA面积=OBP面积=OAP面积所以 ODB面积=OBP面积因为 ODB面积=1/2BD乘以OD OBP面积=1/2BP乘以OD所以 BD=BP所以 B是中点
关于初三反比例函数：两个反比例函数y=k\\x和y=1\\x在第一象限的图像如图所示 AB正确。三角形ODB、OAC面积都为x*y/2=0.5；类似地，四边形OAPB面积恒为|K-1|/2.
