一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示，则此三棱锥的一个侧面积△SBC的面积是多少？参考答案是：9根号15
（2015？济南二模）已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA，SB，SC两两互相垂直，。 解：（Ⅰ）从A、B、C、D、E、F六个点中任取三个点共有C36=20种不同的取法，其中所选取的3个点与点S在同一平面内的取法有C13C34=12不同取法，∴所求事件“X=0”的。
已知正三棱锥 如图，因为S-ABC是正三棱锥，所以点O是DABC的重心．连结AO并延长交BC于D，因为点D是BC的中点，BC^平面SAD，而AO￠^BC，所以AO￠在平面SAD上．从而，点O￠必在DS上．于是，而，则设过点P且平行于底面的截面与SD的交点为O2，则，即．故所求截面的面积为．
