正三棱锥中的二面角 因为是正三棱锥，所以底面ABC是等边三角形.边长为6，则底高为3倍的根号3，其中边到内心距离为根号3，顶点到内心距离为2倍的根号3.同样原因其侧面PAB为等腰三角形，底边长为6，腰长为5，其高就为（25-9）的平方根，即侧高为4.
如图，已知三棱锥 （1）；（2）；（3）．试题分析：由于本题中有 两两垂直，故可建立空间直角坐标系，利用向量法求解异面直线所成的角，直线与平面所成的角，点到平面的距离，要注意异面直线所成的角只能是锐角.
如图三棱锥 中，是等边三角形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若二面角 的大小为，求 与平面 所成角的正弦值.(I)详见解析；（II）．试题分析：(I)求证：，只需证明一条直.
