已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=1，则该棱锥体积的最大值为（）. 请点击查看答案
已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2倍根号3棱锥的体积最大时，高为 设底正方形边长为2x，正四棱锥高为SH，H为底正方形对角线交点，则对角线为2√2x，AH=√2x，SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2)，S正方形ABCD=4x^2，VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3，为求出函数极值，对函数求一阶导数，令其为0，求出.
已知正四棱锥S—ABCD中，SA＝2 C如图所示，设正四棱锥高为h，底面边长为a，则 a＝，即a 2＝2(12－h 2)，所以V＝×a 2×h＝h(12－h 2)＝－(h 3－12h)，令f(h)＝h 3－12h，则f′(h)＝3h 2－12(h＞0)，令f′(h)＝0，则h＝2，此时f(h)有最小值，V有最大值．
