求一高中数学平面向量题 纯用向量做行不？BC=AC-AB，故：AB·BC=AB·(AC-AB)=AB·AC-|AB|^2=1，故：AB·AC=1+4=5而：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC=9+4-10=3故：|BC|=sqrt(3)
求用向量证明余弦定理的过程，和利用三角形面推倒正弦定理的过程 很容易1)用向量证明余弦定理，设平行四边形ABCD，则根据向量加法法则有向量AB+向量AD=向量AC两边平方，得AB2+AD2+2AB*AD*cos∠BAD=AC2cos∠BAD=-cos∠ABC，AD2=BC2AB2+BC2-2AB*BC*cos∠ABC=AC2得证。2)在△ABC中，设AH是BC边上的高，则sinB=AH/AB，sinC=AH/AC，ABsinB=AH=ACsinC，AB/sinC=AC/sinB同理可证，BC/sinA=AB/sinC，AB/sinC=BC/sinA=CA/sinB，此即正弦定理.得证。
用向量方法证明三角形的余弦定理 BC=AC-ABBC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2a^2=b^2-2bccosA+c^2
