在正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB= 正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=2，可得SC⊥SA，正三棱锥是正方体的一个角，设外接球的半径为r，可得（2r）2=12+12+12=3，r=32．正三棱谁S-ABC外接球的体积为：43πr3=3π2．故选：D．
在正三棱锥S-ABC中 P是ABC的中心O是外接球球心MQ垂直AC于Q要求的就是AO的长度设ABC边长为XMQ长为S到AC距离的一半，QA长为3X/4，AMQ为直角三角形，所以AM的平方=AQ平方+MQ平方AN长为三分之根号3·X，MN长为根号3，AMN为直角三角形，所以AM的平方=AN平方-MN平方所以AQ平方+MQ平方=AN平方-MN平方代入X和具体数值可以解出XSP长的平方=SA长的平方-X平方/3，可以算出SP的长度OA平方-（SP-OA）平方=AP平方，可以算出OA长外接球的面积=4π·OA
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