怎么求伴随矩阵例如
伴随矩阵怎么求？求一个三阶例题解答，不需要百度来的那种公式性的。 伴随矩阵的求法本就没有多少技巧性，除非容易知道可逆矩阵和矩阵行列式值。求3X3矩阵A的伴随矩阵是B，需要求9个值（即3X3的9个位置），伴随矩阵的b11的值等于A中划去a11所在的行和列之后剩下的2阶矩阵的行列式值。其他位置同理。但是该值在b12，b32等位置时候就要取相反数。因为行、列数之和为奇数。介绍“代数余子式”这个概念：设 D 是一个n阶行列式，aij（i、j 为下角标）是D中第i行第j列上的元素.在D中把aij所在的第i行和第j列划去后，剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”，记作 Mij.把 Aij=(-1)^(i+j)*Mij 称作元素 aij 的“代数余子式”.（符号^表示乘方运算）。扩展资料：性质1、行列式与它的转置行列式相等。性质2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。性质3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质4、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。性质5、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。参考资料来源：-。
在矩阵A不可逆的情况下求A的伴随矩阵的伴随矩阵 一般情况下有(A*)*=|A|^(n-2)A知识点：AA*=|A|E.A*|=|A|^(n-1)当 r(A)=n 时，r(A*)=n当 r(A)=n-1 时，r(A*)=1当 r(A)时，r(A*)=0所以有：A*(A*)*=|A*|EAA*(A*)*=|A*|AA|(A*)*=|A|^(n-1)A所以，当A可逆时，(A*)*=|A|^(n-2)A.当A不可逆时，A|=0r(A)
