请用局部变动法证明几何平均数一定小于等于算术平均数 引理：((a1+a2+.+an)/n)^n>；=a1*a2*.*an(an>；0)证明：反设此式不总是成立，设a1到an的和不变，即左边不变时，右边的最大值在a1到an的某一取值下得到，则((a1+a2+.+an)/n)^n*a2*.*an，必有a1到an不全相等（否则是等号），不妨设a1≠a2.令a'1=a'2=(a1+a2)/2，a'i=ai(2
两数相加为定值，为什么当两数相等时乘积最大？ 这是一个很重要的不等式，即ab≤(a+b)^2/4，当且仅当a=b时等号成立.它的得来比较简单，由(a-b)^2≥0，当且仅当a=b时等号成立得a^2+b^2≥2ab，于是又有a^2+b^2+2ab≥4ab，进而得ab≤(a+b)^2/4，当且仅当a=b时等号成立.
为什么说“两数乘积的绝对值，等于这两数的绝对值的乘积”？ 理解含义. 绝对值的关键在于 正数和零的绝对值是他本身 负数的绝对值是他的相反数.两数相乘无论结果正负其绝对值都是正的，两数绝对值得乘积肯定是正的，他们肯定是相等的.明白了吗？不懂可以再问，求分啊，
