（2012？株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y＝2x，y＝？1x的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意 把x=t分别代入y＝2x，y＝？1x，得y=2t，y=-1t，所以B（t，2t）、C（t，-1t），所以BC=2t-（-1t）=3t．A为y轴上的任意一点，点A到直线BC的距离为t，ABC的面积=12×3t×t=32．故选C．
如图，直线l与反比例函数y= 作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，如图，设B点坐标为（t，2t），∵BE∥AD，∴△CBE∽△CAD，∴BEAD=CBCA=14，∴AD=4BE=8t，把y=8t代入y=2x得x=t4，∴A点坐标为（t4，8t），∵S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE，而S△AOD=S△.
如图，反比例函数 （1）把（-3，1）代入到y＝kx，得：k=-3×1=-3，反比例函数的解析式为y＝？3x；（2）∵反比例函数y＝？3x与直线y＝？23x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，？3x=？23x+m，整理得：-23x2+mx+3＝0，x1+x2=3m2，x1？x2=？92，1x1+1x2+13＝0，整理得：x1+x2x1？x2=？13，即：32m？92=？13，解得m=1，直线的解析式为y=？23x+1，A（3，-1）、B（？32，2），直线AB与y轴交于（0，1），S△AOB=12×1×（3+32）=94．
