正四棱锥的各棱长都为 正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为 2，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的球心恰好是底面ABCD的中心，球的半径是1，球的表面积为：4π×12=4π．故答案为：4π．
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为81π481π4 解答：解：如图，正四棱锥P-ABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF？PE，因为AE＝AB2+BC22＝22+222＝2，所以侧棱长PA＝PE2+AE2＝42+2＝18＝32，PF=2R，所以18=2R×4，所以R=94，所以S=4πR2=81π4故答案为：81π4
求解高三数学两道： 1.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为 第一问：是正四棱锥高是对称轴线顶点都在球上球心在高上。第二问：AH：HB=1：2又∵AH=OA-OH=r-OH，BH=OB+OH=r+OH(r-OH)：(r+OH)=1：2r+OH=2(r-OH)3OH=rOH=r/3
