如何直观地解释「紧致性」？ 题主本一数学系，感觉紧致性的概念很抽象。对于连续性、完备性还有一点“感觉”，而关于紧致性的概念以及…
二重微积分问题，“设f（x，y）在单位圆上有连续一阶偏导数，且在边界值上取值为零”这句话怎么理解？ 单位圆边界就是x^2+y^2=1，即x=cost，y=sint，0≤t≤2π。f（x，y）在单位圆 边界值上取值为零，即f(cost，sint)=0，也可以写成f(cosx，sinx)=0，所以∫→2π>；f(cosx，sinx)dx=。
证明函数f（z）在区域D内解析，且|f(z)|在D内恒为常数。则f（z）在D内恒为常数 |设f(z)=u(x，y)iv(x，y).若|f(z)|=0，则推出：f(z)=0.结论正确.若|f(z)|≠0，而|f(z)|在D内恒为常数，表示：{u(x，y)}^2{v(x，y)^2}常数≠0.(*)求偏导，并以：u'(x)表示u(x，y)对x的偏导数.有：2uu'(x)2vv'(x)0(1)2uu'(y)2vv'(y)0(2)由于f(z)解析，故u，v满足C-R条件.u'(x)v'(y)，u'(y)v'(x)代入(1)，(2)得：uu'(x)vu'(y)0(3)uu'(y)vu'(x)0(4)由于：(*)u^2v^20，由(3)(4)解得：u'(x)0，u'(y)0.从而推出：u(x，y)C1(常数)同理可推出：v(x，y)C2.(常数)从而知：f(z)≡C1iC2命题因此得到证明.
