(6分)已知氢原子基态电子轨道半径为r0=0.528×10-10 m，量子数为n (1)3.6 eV(2)1.03×10-7 m(1)库仑力提供向心力，则有=，则=，代入数据得电子在基态轨道上运动的动能为13.6 eV.(2)波长最短的光频率最高、能量最大，对应处于n=3的激发态的氢。
已知氢原子基态电子轨道半径r 1 =0.53×10 -10 m，基态能量E 1 =-13.6eV．电子的质量m=0.9×10 -30 kg． （1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，ke 2 r 2=mv 2 r=m？4π 2 r T 2v=2.2×10 6 m/sf=1 T=6.6×10 15 Hz（2）若氢原子处于n=2的激发态，r 2=4r 1ke 2 r 2 2=mv′2 r 2v′=1.1×10 6 m/s（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．λ=hC E 3-E 1=1.03×10 7 m答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×10 6 m/s．频率是6.6×10 15 Hz（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×10 6 m/s（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×10 7 m
已知氢原子基态的电子轨道半径为r （1）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有mv21r1=Ke2r21Ek=12mv12=Ke22r1=9.0×109×(1.6×10？19)22×0.528×10？10=2.18×10-18（J）=13.6（eV）（2）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．（3）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．λ=hcE3？E1=6.63×10？34×3×108[？1.5？(？13.6)]×1.6×10？19=1.03×10-7m（4）欲使氢原子电离，即将电子移到离核无穷远处，此处E∞=0，故△E≥E∞-E1=0-（-13.6 eV）=13.6 eV对应光子的最小频率应为：ν=△Eh=3.28×1015 Hz．答：（1）电子在基态轨道上运动时的动能13.6（eV）．（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出3条光谱线，如图所示．（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×10-7m．（4）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用3.28×1015 Hz频率的电磁波照射原子．
