数学建模问题 超市员工安排及运营问题摘要在一些大型服务机构中，不同的时间段内需要的服务量有着显着的不同，从而主管单位在不同的时段雇佣工作人员的人数往往也不同。因此对于既要满足需要，又要尽量减少劳务开支是管理者必须思考的决策问题。本文我院某校内超市员工安排问题为例，据已给定的各个时间段所需的服务员人数和两个班次与休息时间安排表、职员工资及其他给定的限制，建立整数规划优化模型，得出最优安排，使得既满足超市对职工的需要，又使超市的劳务开支最少。另外本文进一步讨论在已有班次的基础上，对增加更多的班次后的人员安排及劳务支出的变化，以便此超市根据最少的劳务开支做出最优选择。由问题给出的时间和班次安排表，在8：00—17：00和12：00—21：00中每隔一个小时安排吃饭时间，根据班次安排的人数列出线性不等式，根据月支出来列出目标函数，然后设计线性规划模型，用LINGO.8解出人数和最优劳务支出。由此解决了本问题要讨论的最少人数和最优劳务支出。关键词：优化设计，劳务开支，临时员工安排。一 问题重述在一些大型服务机构中，不同的时间段内需要的服务量有显著的不同。例如，交通管理人员、医院医护人员、宾馆服务人员、超市卖场营销人员等。
已知某线性规划问题的约束条件是 B考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．作出不等式组对应的平面区域如图：A．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线可得当直线经过点A（3，1）时，截距最小，此时z最大，B．由z=﹣2x+y得y=2x+z，平移直线可得当直线经过点A（3，1）时，截距最小，此时z最小，满足条件，C由z=﹣x﹣y得y=﹣x﹣z，平移直线可得当直线经过点B时，截距最大，此时z最小，D．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线可得当直线经过点A（3，1）时，截距最大，此时z最大，故选：B本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
优化作业 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：云深无迹lg第1章思考题1.何为约束优化设计问题？什么是无约束优化设计问题？试各举一例说明。机械优化设计问题多属哪一类？2.一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。3.试简述优化算法的迭代过程。习题1.画出满足下列约束的可行域。g1(X)=3x1+2x1-48≤0g2(X)=x1–18+x2≤0g3(X)=–x1≤0g4(X)=–x2≤02.试将优化问题minF(X)=x12+x22-4x2+4X∈DR2D：g1(X)=1x1+x22≤0g2(X)=x1-3≤0g3(X)=x2≤0的目标函数等值线和约束边界曲线勾画出来，并回答下列问题：(a)X=[1，1]T是不是可行点？(b)是不是可行点？(c)可行域D是否为凸集，用阴影线描绘出可行域的范围。3.已知某约束优化问题的数学模型为minF(X)=(x13)2+(x2-4)2X∈DR2D：g1(X)=x15+x2≤0g2(X)=2.5x1+x2≤0g3(X)=x1≤0g4(X)=x2≤0(1)该问题是线性规划问题还是非线性规划问题？(2)按一定比例画出目标函数F(X)的值分别等于1、2、3时的三条等值线，并在图上划出可行域。(3)在图上确定无约束最优解和约束最优解。(4)若在该问题中又加入等式约束h(x)=x1-x2=0，其约束最优解X*、F(x*)又为多少？第2章思考题1.试说明函数的方向导数与梯度之间的关系？研究函数的。
