在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______． 如图所示：∵正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，∴该四棱锥的底面是正方形，各个侧面是全等的等边三角形，设AC∩BD=O，连接PO，则由正四棱锥的性质可知，PO⊥面ABCD，∴PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角，设四棱锥各.
正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为______ 连结AC，BD交于点O，连结PO则由正棱锥性质可知PO是正四棱锥P-ABCD底面上的高即PO⊥底面ABCD所以∠PAC就是侧棱与底面所成角设正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为a则在底面正方形中，对角线AC=（根号2）a又PA=PC=a，则在△PAC中：PA2+PC2=2a2=AC2，满足勾股定理所以△PAC是等腰直角三角形，那么∠PAC=45°即侧棱与底面所成角的大小为45°．故答案为：45°．
在正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点． （1）如图所示，取SC的中点E，连结BE，DE，由题意知∠BED是二面角B-SC-D的平面角，∵正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，∴DE=BE=3，DB=22，cos∠BED=DE2+BE2-DB22BE？DE=-13，∴二面角B-SC-D的大小为ar.
