定积分的简单应用——求体积 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：TTMMBB活宝4.2定积分的简单应用2113(二)复习：（1）求5261曲边梯形面积的方法4102是什么？（2）定积分的几何意1653义是什么？（3）微积分基本定理是什么？引入：我们前面学习了定积分的简单应用—求面积。求体积问题也是定积分的一个重要应用。下面我们介绍一些简单旋转几何体体积的求法。1.简单几何体的体积计算问题：设由连续曲线和直线，及轴围成的平面图形（如图甲）绕轴旋转一周所得旋转体的体积为，如何求？分析：在区间内插入个分点，使，把曲线（）分割成个垂直于轴的“小长条”，如图甲所示。设第个“小长条”的宽是，。这个“小长条”绕轴旋转一周就得到一个厚度是的小圆片，如图乙所示。当很小时，第个小圆片近似于底面半径为的小圆柱。因此，第个小圆台的体积近似为该几何体的体积等于所有小圆柱的体积和：这个问题就是积分问题，则有：归纳：设旋转体是由连续曲线和直线，及轴围成的曲边梯形绕轴旋转而成，则所得到的几何体的体积为2.利用定积分求旋转体的体积（1）找准被旋转的平面图形，它的边界曲线直接决定被积函数（2）分清端点（3）确定几何体的构造（4）利用定积分进行体积计算3.一个以轴为中心轴的旋转。
电磁场与电磁波基础知识总结 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：Fing现在第一章一、矢量代数AB=ABcos=ABsinA(BC)=B(CA)=C(AB)二、三种正交坐标系1.直角坐标系矢量线元？？？矢量面元体积元dV=dxdydz单位矢量的关系2.圆柱形坐标系矢量线元l矢量面元体积元单位矢量的关系3.球坐标系矢量线元dl=erdr？+e？rde？rsind？矢量面元dS=er？r2sindd体积元单位矢量的关系三、矢量场的散度和旋度1.通量与散度2.环流量与旋度3.计算公式4.矢量场的高斯定理与斯托克斯定理四、标量场的梯度1.方向导数与梯度2.计算公式五、无散场与无旋场1.无散场2.无旋场六、拉普拉斯运算算子1.直角坐标系2.圆柱坐标系3.球坐标系七、亥姆e68a84e8a2ade799bee5baa6e997aee7ad9431333433623766霍兹定理如果矢量场F在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的、和（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F唯一确定为其中第二章一、麦克斯韦方程组1.静电场真空中：场与位：介质中：极化：2.恒定电场电荷守恒定律：传导电流与运流电流：恒定电场方程：3.恒定磁场真空中：场与位：介质中：磁化：4.电磁感应定律5.全电流定律和位移电流全电流定律：
怎样理解圆柱坐标系和球坐标系求梯度.散度.旋度公式 汉密尔顿，倒三角不叫Hamilton算，那么，他发明了它
