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怎样将一个非奇异矩阵化为幺正矩阵? 如何构造幺正矩阵

2021-04-27知识5

您好,我想知道如何用matlab 构造一个100x100的标准正交矩阵 矩阵A为100阶的非奇异矩阵,Q=orth(A)指令就能够构造出你想要的东西

幺正矩阵 没有补充:都是正规矩阵,即A*A^H=A^H*A

怎样将一个非奇异矩阵化为幺正矩阵? 把各列看成向量,接下来施密特单位正交化施密特单位正交化方法整个说起来很庞大,你最好找本书看看,看你像是学物理的,这样告诉你把方阵的各列看成向量,总共n个向量,记为a1,a2,.,an第一步 任意选个向量,好比说选a1,直接把a1单位化,记为b1第二步 把a2看成合力,把a2在b1方向及b1垂直的方向上正交分解,把a2在b1垂直方向上的分向量单位化,记为b2,第三步 把a3看成合力,把a3在b1,b2,及与b1,b2垂直的方向,这三个方向上作正交分解,把a3在最后一个方向上的分向量单位化,记为b3继续下去,做n次,得到的[b1,b2,.,bn]即是你所要求的幺正矩阵这就是施密特单位正交化过程

#如何构造幺正矩阵

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