关于线面交，线线角，面面角，正弦值和余弦值的问题 是不是比如线线角，线面角余弦值是3/5，正弦值就是3/5？（有问题吧）但是当知道面面角余弦值是-3/5时 正弦值是4/5.这个求出来的三角函数值，正负没有什么关系.但要注意题目的表述，如果说从某个面到某个面的角，就可以能正.
线面角的余弦值 线线角bai 线面角 面面角 取值范围du 是 0到πzhi/2而向量因为是有方向的 所以不dao能简单回的理解为两条直线所成的夹答角向量的夹角取值为0到π 求出的余弦值显然有正有负而由诱导公式 cosπ-A=-cosA例如得到的cosA=-1/2 A=120 显然 不符合上面说的取值范围做绝对值 得到的就是60
向量法求线面角等于正弦值还是余弦值 平面2113的法向量是n，平面的斜线为5261PA，则直线与平面的夹角a的正弦值为｜4102n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜），1653求余弦值时，再用√（1－sin2a）即可．n＊PA｜／（｜n｜＊｜PA｜）是法向量与直线的夹角的余弦值，它是直线与平面的夹角的正弦值。因为两个角互余。设向量a是直线a的一个方向向量，向量b是直线b的一个方向向量，直线a，b所成角的余弦值是通过公式：cos＝［向量a·向量b］／｜向量a｜向量b｜下一步再用sinθ＝√1－cos＾2（θ）公式求出sinθ。扩展资料其他方法：空间中两条异面直线所成角。AB＝（X1，Y1，Z1），CD＝（X2，Y2，Z2）。AB＊CD＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）＝｜AB｜CD｜cosα。cosα＝（X1，Y1，Z1）＊（X2，Y2，Z2）／｜AB｜CD｜。算出来应该是余弦值的。二面角所成的平面角＇先算二个法向量：N1、N2。然后N1＊N2＝｜N1｜N2｜cosα。cosα＝N1＊N2／｜N1｜N2｜。算出来结果应该是余弦值的。线面角＇线的向量AB＝（X1，Y1，Z1），平面的法向量：N＝（X2，Y2，Z2）。AB＊N＝｜AB｜N｜cosα，cosα＝AB＊N／｜AB｜N｜。这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值，是线面角的正弦值。（因为AB、N及平面构成直角三角形）。
