mathematica求不定积分时结果为什么会出现伽玛函数 积分里面出现三角函数之类的，因为是符号运算，mathematica会转化为beta函数，gamma函数之类的超越函数，你如果用手推要出个结果也会是这样
请问x^a*exp(x)的不定积分 这个积分是没有初等函数表达式的，需要注意的是，不是所有的函数都能够给出初等函数的表达式，对于这个积分就是如此，不过可以利用分部积分进行一些化简，化成Gamma函数的形式，这样就可以在不将积分积出的前提下，对函数进行讨论.说一下符号的记法，对函数f在a到b区间，关于x积分，就写成：Integrate[f[x]dx {a，b}]首先，先换下元，令A/x=t，所以有 dx=d(A/t)这样函数积分化为：Integrate[Exp[-A/x]d(x)，{0，1}]Integrate[-Exp[-t]d(A/t)，{A，infinity}]然后分部积分：Integrate[-Exp[-t]d(A/t)，{A，infinity}]Exp[-A]+A*Integrate[(1/t)Exp[-t]dt，{A，infinity}]Exp[-A]+A*Gamma[0，A]一般的，Gamma函数被定义为：Gamma[z]=Integrate[(t^(z-1))*Exp[-t]dt，{0，infinity}]叫做Euler Gamma Function(欧拉伽玛函数)但是很多情况下积分限并不总是从零到正无穷，所以人们又定义了Incomplete Gamma Func
伽马函数定积分形式的要领是什么？ 伽马函数bai对 x=k/2，k=0，1.N 有解析du结果，zhi一般情形不能给出积分dao解析结果，但可以进行数版值计算。对正实权数x，伽马函数的函数值存在且连续。伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数，该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的亚纯函数。扩展资料：函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究，包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究，在概率论中也是无处不在，很多统计分布都和这个函数相关。Gamma 函数作为阶乘的推广，首先它也有和 Stirling 公式类似的一个结论：即当x取的数越大，Gamma 函数就越趋向于 Stirling 公式，所以当x足够大时，可以用Stirling 公式来计算Gamma 函数值。
