数学物理方程第三版 谷超豪 答案 急求！ 最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：xiaozhu2209第一章．波动方程§1方程的导出。定解条件1．细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x，t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明u(x，t)满足方程？？？ρ(x)？u？？=？？？E？u？？？t？？t？？x？？x？其中ρ为杆的密度，E为杨氏模量。证：在杆上任取一段，其中两端于静止时的坐标分别为x与x+？x。现在计算这段杆在时刻t的相对伸长。在时刻t这段杆两端的坐标分别为：x+u(x，t)；x+？x+u(x+？x，t)其相对伸长等于[x+？x+u(x+？x，t)]？[x？x+u(x，t)]？？x=ux(x+θ？x，t)令？x→0，取极限得在点x的相对伸长为ux(x，t)。由虎克定律，张力T(x，t)等于T(x，t)=E(x)ux(x，t)其中E(x)是在点x的杨氏模量。设杆的横截面面积为S(x)，则作用在杆段(x，x+？x)两端的力分别为E(x)S(x)ux(x，t)；E(x+？x)S(x+？x)ux(x+？x，t).于是得运动方程ρ(x)s(x)？？x？utt(x，t)=ESux(x+？x)x+？x？ESux(x)x利用微分中值定理，消去？x，再令？x→0得ρ(x)s(x)utt=？？x(ESux)若s(x)=常量，则得即得所证。ρ(x)？2u=？(E(x)？u)？t2？x？x2．在杆纵向振动时，假设(1)。
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可不可以发一份 数学物理方程 谷超豪 第三版答案，给我，快考试了，急用吗，谢谢！ 第一章 波动方程§1 方程的导出。定解条件 1细杆或弹簧受某种外界原因而产生纵向振动以u(x，t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移假设振动过程发生的张力服从虎克定律试证明)，(txu满足方程 xuExtuxt 其中为杆的密度E为杨氏模量。证在杆上任取一段其中两端于静止时的坐标分别为 x与xx。现在计算这段杆在时刻t的相对伸长。在时刻t这段杆两端的坐标分别为)，()；(txxuxxtxux 其相对伸长等于)，()]，([)]，([txxuxxtxuxtxxuxxx 令0x取极限得在点x的相对伸长为xu)，(tx。由虎克定律张力)，(txT等于)，()()，(txuxEtxTx 其中)(xE是在点x的杨氏模量。设杆的横截面面积为)，(xS则作用在杆段)，(xxx两端的力分别为 xuxSxE)()(xuxxSxxEtx)()()；().，(txx 于是得运动方程 ttuxxsx)()(xESutx)，(xxxxxESuxx|)(|)( 利用微分中值定理消去x再令0x得 ttuxsx)()(xxESu()若)(xs常量则得 22)(tux=))((xuxEx 即得所证。2在杆纵向振动时假设(1)端点固定(2)端点自由(3)。
