如图，点P是反比例函数 设点P的坐标为（x，y）．P（x，y）在反比例函数y＝1x的图象上，xy=1，OPM的面积=12xy=12，故选D．
如图，动点P在反比例函数y=-2/x(x＜0）的图像上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2 如图，动点P在反比例函数y=-2/x(x）的图像上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F：（1）当点P的纵坐标为5/3时，连OE、OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）动点P在函数y=-2/x(x）的图像上移动，它的坐标设为P（a，b)（其中-2＜a，0＜b，且|a|≠|b|）其他条件不变，判断以AE、EF、BF为边的三角形的形状，并证明你的结论.(1)∵动点P在反比例函数y=-2/x(x）的图像上，且点的纵坐标是5/3，5/3=-2/x，解得X=-6/5，即P点坐标为(-6/5，5/3)；OA=OB=2A点坐标为（-2，0）B点坐标为（0，2）设直线AB的解析式为y=kx+b，根据点A、点B的坐标即可得到直线AB的解析式为y=x+2PM⊥X轴于M，交AB于E，PN⊥Y轴于点N，交AB于FE，F都在直线上，且F点的纵坐标也是5/3，将y=5/3代入y=x+2即可求出x=-1/3，即 F点的坐标为(-1/3，5/3)，由P点的横坐标和E点的横坐标相等，即可得出E点的横坐标为-6/5，将X=-6/5代入y=x+2即可得到y=4/5∴E点的坐标为(-6/5，4/5)，由点到直线的距离公式可得，O（0，0）点到直线AB的距离为h=2/√2=√2EF|=√[(13/15)2+(13/15)2]=13√2/15那么SΔOEF=1/2|EF|*h=13/15如果没学过点到直线的距离公式，设PE与X轴的交点为G（-6/5，0），也可根据SΔ。
如图，点P是反比例函数y= （1）∵P是点P是反比例函数y=k1x（k1＞0，x＞0）图象上一动点，∴S矩形PBOA=k1，∵E、F分别是反比例函数y=k2x（k2且|k2|）的图象上两点，∴S△OBF=S△AOE=12|k2|∴四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+S△O.
