如何画正四棱台的直观图 1、绘制出平行四边形2113ABCD以及对角5261线AC和BD，线段AC、BD的交点设4102置为O。如下图所示。2、任意绘1653制一条线段DE。依次选中点D、E设置为“标记向量”。将点O按照标记向量的方向平移，得到点O’。绘制线段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’。将线段OO’、DO’、AD、CD、AC、BD设置为虚线。3、在线段DE上任取一点F，依次选中点E、D、F，选择“变换”—“标记比”命令。双击点O’，将点O’作为中心。分别选中点A、B、C、D，选择“变换”—“缩放”命令，得到点A’、B’、C’、D’。绘制线段A’B’、B’C’、C’D’、D’A’。如下图所示。4、隐藏多余对象。选中线段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’、DE和点O’、E，选择“显示”—“隐藏对象”命令。绘制线段AA’、BB’、CC’、DD’。将DD’设置为虚线。这样正四棱台就绘制完成了，当我们调节点F的位置时，可以观察到四棱台也在发生变化。如下图所示。
已知四棱台ABCD-A （1）根据四棱台ABCD-A1B1C1D1的三视图可知四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，D1D⊥平面ABCD，D1D⊥平面A1B1C1D1，证明：连接AC、BD交于点O，连接D1O，B1D1=2，BD=22，由题意可知B1D1∥BO，且B1D1=BO四边形B1D1OB为平行四边形则B1B∥D1OB1B？平面D1AC，D1O？平面D1ACBB1∥平面D1AC；（2）根据正方形ABCD可得AC⊥BD而D1D⊥平面ABCD，AC？平面ABCDD1D⊥AC，而D1D∩BD=DAC⊥平面B1BDD1；而AC？平面D1AC平面D1AC⊥平面B1BDD1；（3）记四边形A1B1C1D1的面积为S1，四边形ABCD的面积为S2，∴S1=1，S2=4四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2V=13（S1+S1S2+S2）×2=23×（1+2+4）=143
正四棱台AC 1 的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高. 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O 1、O，B 1 C 1 和BC的中点分别是E 1 和E，连接O 1 O、E 1 E、O 1 B 1、OB、O 1 E 1、OE，则四边形OBB 1 O 1 和OEE 1 O 1 都是直角梯形.A 1 B 1=\"4\"cm，AB=\"16\"cm，O 1 E 1=\"2\"cm，OE=\"8\"cm，O 1 B 1=2 cm，OB=8 cm，B 1 B 2=O 1 O 2+（OB-O 1 B 1)2=\"361\"cm 2，E 1 E 2=O 1 O 2+（OE-O 1 E 1)2=\"325\"cm 2，B 1 B=\"19\"cm，E 1 E=5 cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
