正余弦定理基本公式 正余弦2113定理基本公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R用途5261：（1）已知三角4102形的两角与一边，解三角形。（2）已知三角形的两边和1653其中一边所对的角，解三角形。（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系。直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。扩展资料正余弦定理的证明在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足为点HCH=a·sinBCH=b·sinAa·sinB=b·sinA得到a/sinA=b/sinB同理，在△ABC中，余弦b/sinB=c/sinC证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：如图，任意三角形ABC，作ABC的外接圆O.作直径BD交⊙O于D.连接DA.因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C.所以c/sinC=c/sinD=BD=2R类似可证其余两个等式。参考资料来源：-正余弦定理
关于正弦定理和余弦定理的所有公式 正弦2113定理：设三角形的三边为a b c，他们的5261对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称4102关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。1653余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=c^2+a^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC扩展资料证明：任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。作直径BD交⊙O于D，连接DA.因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度，因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。所以c/sinC=c/sinD=BD=2R。类似可证其余两个等式。a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。参考资料来源：—正弦定理—余弦定理
所有正余弦公式 诱导公式(口诀：奇变偶变符号看象限)sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α。
