正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为 ______ 因为正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，所以有以下两种情况，①：2是下底面的周长，4是三棱柱的高，此时，下底面的边长为23，面积为12×23×23×32=39，所以正三棱柱的体积为4×39=439②：4是下底面的周长，2是三棱柱的高，此时，下底面的边长为43，面积为439，所以正三棱柱的体积为839，故答案为 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 为你推荐：其他类似问题 2011-03-26 正三棱柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则它的体积为 6 2014-10-21 正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为(.2 2013-05-13 正三棱柱的侧面展开图示边长分别为6和4的矩形，则它的体积为？2012-12-14 正四棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，求它的面积V。4 2016-05-03 已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 1 2017-06-30 边长为两厘米高为四厘米的正三棱柱的面积和体积 2012-09-24 底面是正方形的四棱柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则这.8 2016-03-15 正四棱柱的侧面展开图是长为16cm，宽8cm的矩形，则这个正.更多类似问题>；特别推荐人生难得一知己，难在哪里？阿司匹林，真能预防心梗吗？吃了假蜂蜜会变胖变傻？从消费。
如图，正三棱柱的平面展开图，各侧面都是正方形，在这个正三棱柱中： 正三棱柱的直观图如下图所示：由图可知，AB1与BC1异面，故①错误；AC1与BC是异面直线，故②正确；AB1与BC所成的角，即为∠AB1C1，在△AB1C1中，AB1=AC1=2B1C1，由余弦定理得cos∠AB1C1=AB21+B1C21-AC212AB1？B1C1=24，故③正确；以A为坐标原点，建立如图所示的空间坐标系，设棱柱的各棱长为a，则B（a，0，0），C（a2，3a2，0），A1（0，0，a），C1（a2，3a2，a），则BC1=（-a2，3a2，a），A1C=（a2，3a2，-a），BC1？A1C=-a24+3a24-a2≠0，故BC1与A1C不垂直，故④错误，故正确的命题有：②③故选：B
一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则此三棱柱的体积为？ (1/2)*(6/3)*[(根3)/2]*(6/3)*66根3此三棱柱的体积为（6根3）立方厘米
