正四棱台的表面积公式 正四棱2113台的表面积计算公式如下：5261正四棱台共计有41026个面，包括4个侧面和2个底面。表面积就等1653于这6个面的面积之和。1、先求4个侧面的面积。先设，正棱台的上底面边长为a，周长为c，上底面边长为b，周长为c‘，斜高为h′。正四棱台侧面积=1/2【4*（a+b）h’】=1/2（c+c‘）h′。所以 S正四棱台侧面积=2（a+b）h’=1/2（c+c‘）h′2、再求2个底面的面积。上底面面积=a^2下底面面积=b^23、正四棱台的表面积表面积=a^2+b^2+1/2（c+c‘）h′扩展资料：1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。参考资料来源：—正四棱台
已知正四棱台ABCD-A 设上底的边长为a，下底的边长为b，斜高为h′．（1）∵4a=8，∴a=2，∴S上=a2=4，4b=16，∴b=4，∴S下=b2=16．故上？下底面面积分别为4，16．（2）由于上、下底边心距a2，b2的差，高h，斜高h′构成一个直角三角形如右下图，h′=h2+(b2？a2)2＝3+1＝2，即斜高为2．一个侧面面积=2+42×h′＝6，侧面积=4×6=24．（3）S表=S上底+S下底+S侧=4+16+24=44，即表面积为44．
已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上底面？下底面周长分别为8和16，高为3（1）求上？下底面面积；（2）求斜高及 已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的上底面？下底面周长分别为8和16，高为3。
