求救，一个协方差和相关系数的题目 (x，y)的概率密度是 f(x，y)那么x的边缘密度是fx(x)=∫(-∞，∞)f(x，y)dy=∫(0，x)2dy=2x 0《x《1y的边缘密度是fy(y)=∫(-∞，∞)f(x，y)dx=∫(y，1)2dx=2(1-y)0《y《1所以EX=∫(0，1)x*2xdx=2/3x^3(0，1)=2/3DX=∫(0，1)(x-2/3)^2*2xdx=1/18同理求出EY=1/3 DY=1/18EXY=∫xy*f(x，y)dxdy=∫(0，1)∫(0，x)2xydxdy=1/4所以Cov(X，Y)=E(X-EX)(Y-EY)=(EXY)-(EX)(EY)=1/4-2/3*1/3=1/36P=Cov(X，Y)/√DX*√DY=1/2
二维随机变量（x，y）的概率密度函数已知，求p{x+y 对f(x，y)在区域x+y
设随机变量X的概率分布密度为f（x）= （1）E（x）=∫+∞？∞xf（x）dx=∫+∞？∞x12e？|x|dx；因为：x12e？|x|为奇函数，积分区间为（-∞，+∞），关于0对称，因此：E（X）=∫+∞？∞xf（x）dx=∫+∞？∞x12e？|x|dx=0；E（X2）=∫+∞？∞x2f（x）dx=∫+.
