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视读相对论中的时空和曲率空间怎么理解,还有曲率是怎么建立的 在正曲率空间中

2021-04-27知识2

宇宙中的空间曲率是什么 空间曲率是由星球的引力所引起的,曲率大小是由星球质量大小所引起的。这就想像在一块布放石头一样,石头越重布的凹陷也就越大。。

圆周率的值在不同曲率的弯曲空间中是不一样的吗? 圆周率的数值在不同曲率的弯2113曲空间中是不一样的。5261在欧几里得几何中,也就是在平直4102空间中,圆的1653周长与直径之比是恒定的常数—圆周率π,这是一个无理数,为3.1415926…。但在非欧几何中,圆周率就不是一个常数。根据爱因斯坦的广义相对论,我们并非生活在欧氏空间中。由于空间中存在物质和能量,这会引发空间弯曲。质量密度越高的物体,所造成的空间弯曲程度越大,表现出的引力越强。在弯曲的空间中,我们可以把圆的直径定义为连接圆上两点的最大测地线距离。取圆的周长与直径之比,结果不为欧氏几何中的π,而且也不是一个常数,与空间曲率有关。根据黎曼几何,如果在曲率为正的空间中,例如,闭合的球体,圆周率会小于π,并且曲率越大,圆周率越小。另一方面,如果在曲率为负的空间中,例如,开放的马鞍面或者双曲面,圆周率会大于π。事实上,还有比上述复杂得多的几何学,圆周率取决于圆在空间中的方向。正因为如此,曲率是由张量来衡量的,而不是一个简单的数字标量。在广义相对论中,表示曲率的是里奇张量。在平直时空中,里奇曲率张量等于0。如前所述,在弯曲空间中,圆的周长和直径之比并非一个常数。如果要定义这种圆周率的符号,显然需要。

在 天文学中,空间曲率为正,说明宇宙呈什么状态? 宇宙将是动态的,将随时间变化,从空间体积无限小开始爆炸、膨胀。体积膨胀到一个最大值后,将转为收缩。

#在正曲率空间中

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