（19分）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为L＝5 m，传送带在电动机 （1）5.2s（2）255J（3）270J试题分析：（1）物体刚放上A点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体作匀加速直线运动，得：加速度加速的时间这段时间内的位移接下来做匀速运动，时间因此小物体从A到B所需时间（2）根据功能关系，传送带对小物体做的功一部分转化成了小物体的动能，一部分转化成了小物体的势能即（3）电动机做的功一部分转化成了热量，还有就是转化成了物体的动能和势能，而产生的热量因此电动机做的功为
如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30度 设小物体先加速、后匀速，加速过程的加速度为a，μmgcos30°-mgsin30°=ma，a=2.5m/s^2，加速过程的位移x1，v^2=2ax1，x1=0.2m，可见小物体先加速、后匀速。传送带对小物体所做的功W等于小物体增加的机械能，W=mglsin30° 1/2*mv^2=255J小物体加速过程中，经历的时间t=v/a=0.4s传送带的位移x=vt=0.4m小物体相对传送带滑动L=x-x1=0.2m摩擦生热Q=μmgcos30°*L=15J电动机做的功等于摩擦生热、小物体增加的机械能之和，电动机做的功W'=255J 15J=270J。
如图所示，传送带与水平面之间的夹角θ=30°，其上A、B两点间的距离l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/ （1）根据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma解得：a=2.5m/s2当小物块的速度为1m/s时，小物块在传送带上运动的位移为：l'=v22a=122×2.5=0.2m时间为：t1=va=12.5=0.4 s小物块匀速运动时间为：t2=l？l′v=5？0.21=4.8s则总时间为：t=t1+t2=0.4+4.8=5.2s（2）由功能关系可得：W=△Ek+△Ep=12mv2+mglsin30°=255J；（3）电动机做功使物块的机械能增加，设物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，由（1）知小物块与传送带之间的相对位移l'=0.2m摩擦生热为：Q=Ffl'=μmgl'cosθ=15J故电动机做的功为：W总=W+Q=255J+15 J=270 J答：（1）物体运动的总时间t为5.2s；（2）传送带对小物块做的功W为255J；（3）电动机因传送物体多做的功W多为270J．
