怎么求正四棱柱体对角线 正四棱柱，你可以理解为一个正方体，用勾股定理求得底面正方形的对角线长（根号下长的平方加上宽的平方），然后正四棱柱的体对角线等于根号下对角线的平方加上高的平方。注。
正四棱柱的体对角线公式为？ 设正四棱柱底边边长为a，高为h，则其对角线长度为 根号(2a平方+h平方)a为边长对角线=根号（2边长平方）就是面积的2倍 然后根号扩展资料：性质（1）正四来棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三源角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个zd直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch。参考资料来源：-正四棱锥
一个正四棱柱的体对角线长是9cm，全面积是144cm^2，则它的体积是？ 由题意可设该四棱柱的底面棱长为a，侧棱长为b，那么：2a2+b2=81，2a2+4ab=144所以：4a2+4ab+b2=225即(2a+b)2=152解得：2a+b=15即b=15-2a，代入方程2a2+4ab=144得：2a2+60a-8a2=144整理化简得：a2-10a+24=0即(a-4)(a-6)=0解得：a=4，b=7 或 a=6，b=3所以该棱柱的体积为4*4*7=112或6*6*3=108.
