关于平面闭曲线的旋转指标的一个问题 给一个直观的解释：从自交点出发，沿曲线巡行，第一次回到该点，转过的角度要比Pi大(否则位移在某个方向上投影恒正，不可能回到原点).第二次再回来，转角又比Pi大，总的。
设函数f(u)连续，c为平面上逐段光滑的闭曲线 设f(u)为可微分的函数，C为光滑的闭曲线知，证明：积分f(x2+y2)(xdx+ydy)=0P=x3+y2x，dP/dy=2xyQ=x2y+y3，dQ/dx=2xydP/dy=dQ/dx曲线积分与路径无关.(C)(x2+y2)(xdx+ydy)=0很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最道好的回报若提问人还有任何不懂的地方可随时专追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”属
在平面上任意画一条简单光滑闭曲线，求此闭曲线围成的平面图形的面积.并观察当曲线上取的点逐渐增加时，所求多项式及所求面积值的变化情况. 任意画一条简单光滑闭曲线，你得给出表达式，MATLAB 才能编程呀.分段函数，分为y大于0 和小于0两段，分别画.不分段的函数就更简单了.x1=-1：0.01：3；y1=sqrt(abs(4-(x1-1).^2))；plot(x1，y1)hold on；x2=-1：0.01：3；y2=-sqrt(abs(4-(x-1).^2))；plot(x2，y2)axis equal或者用 easy plot：ezplot('(x-1)^2+y^2=4')
