若一个正四棱锥的左视图是一个边长为2的正三角形（如图），则该正四棱锥的体积是（ ） 如图据条件可得几何体为底面边长为2的正方形，侧面是等腰三角形，斜高为2，棱锥的高为22-1的正四棱锥，故其体积V=13×4×22-1=433．故选：C．
如图所示，四棱锥v-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点v与底面正方形中心的连接为棱锥的高 设底面正方形ABCD中心为O连接VO，AC，BD，且O点必然在AC与BD的交点上由题意有VO⊥底面ABCD，则VO⊥AC又AB=BC=2，则AC=2√2，那么AO=√2又VA=4，那么VO=√14易得底面ABCD面积为4所以V-ABCD体积=1/3*4*√14=(4/3)*√14
如图，在正四棱锥 中，底面是边长为2的正方形，侧棱 ， 为 的中点， 是侧棱 上的一动点。 （1）证 （1）先证（2）21.试题分析：(1)连接，设，连接，则四边形 为正方形，(2)连接 交 于 点，连接，又过 作 垂足为 则本题考查证明线面平行、线线垂直的方法，求棱锥的体积，取中点是解题的关键．
