在空间直角坐标系中，方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么？ x2+y2-2y+1=1x2+(y-1)2=1此方程在z=0平面上是一个圆心在(0，1，0)，半径为1的圆而z可取任意值所以x2+y2-2y=0的图像是圆柱.
圆可以用空间直角坐标系来表示吗？ 当然是可以的啊，举个例子，在平面直角坐标系中的圆x2+y2=1在空间直角坐标系中则可以用z=0再限定一下，即方程组：x2+y2=1-方程1 和 z=0-方程2的联立。当然这只是表示了圆的边缘线部分，如果还要表示圆的内部再加上x2+y2即可。提示一下：在空间直角坐标系中，方程x2+y2=R2表示的是母线平行于z轴的圆柱面，它的准线是xOy面上的圆x2+y2=R2，这是因为这方程不含竖坐标z，即不论空间点的竖坐标z怎样，只要它的横坐标x和纵坐标y能满足这个方程，那么这些点就在这曲面上。这就是说，凡是通过xOy面内圆x2+y2=R2上的一点M(x，y，0)，且平行于z轴的直线l都在这曲面上，因此，这曲面可以看做是由平行于z轴的直线l沿xOy面上的圆x2+y2=R2移动而形成的。这曲面叫做圆柱面，xOy面上的圆x2+y2=R2叫做它的准线，这平行于z轴的直线l叫做它的母线。
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