已知方向向量，如何求方向余弦？ 方向(x，baiy，z)的方向余弦(x，y，z)/√(x^du2+y^2+z^2)，zhi也就是把它单位dao化就是了，所以内 {1，4，-8)的方向余弦是(1，4，-8)/9。已知定点容P0（x0，y0，z0)及非零向量v={l，m，n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。扩展资料：因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。
曲面参数方程的面积公式，求推导！！！ 一、2113在曲面上任取一点P，在P点周围的微曲面的5261面积为dS，这4102个微曲面在uv平面上的投1653影面积为dudv。求得曲面在该点处的法向，与uv平面夹角为α，那么dS=(1/cosα)dudv，那么S=(1/cosα)在D上的积分。二、设上面那三个雅可比行列式为A，B，C因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudvdzdx=Bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)dudvdxdy=Cdudv=(x'uy'v-x'vy'u)dudv然后带入dS=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]整理后，就得到那个式子了ds是三个坐标平面上的投影的平方和的开平方。这是根据S上一点(x，y，z)处的法向量n=(F'x，F'y，F'z)然后dydz=(F'x/|n|)ds，dzdx=(F'y/|n|)ds，dxdy=(F'z/|n|)ds得到的曲面的方程可以写作F(x，y，z)=C，C实常数那个cosα=F'x/|n|cosβ=F'y/|n|cosγ=F'z/|n|是曲面法向量与三个分量的夹角余弦。扩展资料：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x，y)为经过点的坐标；椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数；双曲线的参数方程 x=a secθ（正割）y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数。
切向量的方向余弦 对于第二型曲线积分，若曲线参数方程为x=φ(t)，y=ψ(t)(αβ)，则方向余弦cosα=φ't/√φ'2(t)+ψ'2(t)，cosβ=ψ'(t)/√φ'2(t)+ψ'2(t)
