证明是周期函数 因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，所以(x)=-f(-x)，因为图像关于直线x=1对称，所以f(x)=f(2-x)，f(-x)=f(2+x)即f(-x)=-f(x)=f(2+x).故f(x)=-f(2+x)，(x+2)=-f(4+x)所以f(x)=f(4+x)，因为函数f(x)定义域关于原点对称，由周.
函数的对称中心，对称轴，以及周期，都有哪些公式？越全越好。 首先，楼主要明确一点，对称轴和对称中心没什么关系，三角函数只是个特例，2个对称中心的中点就是对称轴所在直线对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期例如三角函数中的2π/w就是周期对称轴我也没怎么研究，就把我的理解给你吧如果一个函数图象关于一条直线x=a对称，那么它满足f(a-x)=f(a+x)；或f(x)=f(2a-x)对称中心，我在函数里只在三角函数里见过，或者就是一些图形函数中见过，比如圆，圆锥曲线如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形.而这个中心点，叫做对称中心.中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分.在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
函数f(x)定义域为R，且是奇函数，其图像关于x=兀/2对称，f(x)是否为周期函数，若是，求出它的一个周期 解答：f(x)是周期函数，一个周期是2π证明：其图像关于x=兀/2对称则f(π/2-x)=f(π/2+x)将x换成π/2+x即 f(-x)=f(π+x)①f(x)是奇函数则 f(-x)=-f(x)②由①②f(π+x)=-f(x)③将x换成π+xf(2π+x)=-f(π+x)④由③④则f(2π+x)=f(x)f(x)的周期是2π
